Математические истории с Марис Сегинёвой, занятие №6

Вспоминаем и выводим формулы, которые используются в алгебре, геометрии, комбинаторике.
Данная тема связывает воедино разные разделы математики, а в этом и заключается главная задача курса "Математические истории". На следующем занятии продолжим замечать закономерности и записывать их в буквенном виде.

Домашнее задание очень простое - выписать как можно больше формул, которые Вы знаете. Можно писать в комментариях к видеозаписи ;)
И пара задач на комбинаторику (в следующий раз больше займёмся геометрией и немного физикой-химией ;)):
1. В шахматном турнире играло 17 человек, каждый сыграл с каждым. Сколько партий было сыграно?
2. Сколько трёхзначных чисел в двоичной системе (используются для записи только 0 и 1), в троичной системе (цифры 0, 1 и 2) и в четверичной системе счисления (для записи чисел можно использовать 0, 1, 2 и 3)? Числа с одним и двумя нулями слева не считаются трёхзначными!