Математические истории с Марис Сегинёвой, занятие №7

Занятие было посвящено Омару Хайяму, математику и поэту, а также продолжает тему "Формулы".
Сначала вспоминали формулы и вывели пару совместными усилиями, начало данной темы можно посмотреть тут - https://pruffme.com/landing/u261521/tmp1510921565.
Вместо перерыва Марис читала рубаи Омара Хайяма, а в 45:00 перешли к составлению треугольника Хайяма, он же треугольник Хуэя и треугольник Паскаля.

Домашнее задание:
1. В нулевой строке треугольника Паскаля (наиболее популярное название треугольника, который обсуждался на вебинаре) стоит 1, в первой строке - две единицы, в сумме дающие 2. Найдите сумму чисел во второй, третьей, четвёртой, пятой строках.
2. Заметьте закономерность в тех суммах, которые посчитали, и запишите формулу, по которой можно вычислить сумму чисел в n-ой строке.
3. После этого можно проверить себя и заодно закрепить материала, посмотрев видео https://youtu.be/6TXH5pwPRH8. Там всего 5 минут ;)

4. При желании можно разобрать все случаи в обсуждаемых на первой половине занятия задачах:
А. Сколько палочек одинаковой длины нужно взять, чтобы сложить n равносторонних треугольников (сторона каждого равна длине одной палочки)?
Б. На сколько частей делят плоскость n прямых?

Как и всегда, вопросы можно направлять на matematis.school@gmail.com, а в мае едем в Узбекистан, планируем жить в Самарканде ;)